計算
∫
2
-2
4-x2
dx的值是
 
．
分析：欲求定積分
∫
2
-2
4-x2
dx，可利用定積分的幾何意義求解，即可被積函數(shù)y=
4-x2
與x軸在-2→2 所圍成的圖形的面積即可．
解答：解：根據(jù)積分的幾何意義，原積分的值即為圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓在第一、二象限的面積．
∴
∫
2
-2
4-x2
dx=
1
2
×22×π=2π，
故答案為：2π．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x′，y′）的坐標(biāo)x′∈M，y′∈M，計算：
（1）點A正好在第三象限的概率；
（2）點A不在y軸上的概率；
（3）點A正好落在圓面x2+y2≤10上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，
在平面直角坐標(biāo)系中，點（x'，y'）的坐標(biāo)x'∈M，y'∈M，試計算：
（1）點A正好在第三象限的概率；
（2）點A不在y軸上的概率；
（3）點A正好落在區(qū)域x2+y2≤10上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，
在平面直角坐標(biāo)系中，點（x'，y'）的坐標(biāo)x'∈M，y'∈M，試計算：
（1）點A正好在第三象限的概率；
（2）點A不在y軸上的概率；
（3）點A正好落在區(qū)域x2+y2≤10上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省曲靖市會澤縣茚旺高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x′，y′）的坐標(biāo)x′∈M，y′∈M，計算：
（1）點A正好在第三象限的概率；
（2）點A不在y軸上的概率；
（3）點A正好落在圓面x2+y2≤10上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省曲靖市會澤縣茚旺高中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知集合P={x|x（x2+10x+24）=0}，Q={y|y=2n-1，1≤n≤2，n∈N*}，M=P∪Q，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x′，y′）的坐標(biāo)x′∈M，y′∈M，計算：
（1）點A正好在第三象限的概率；
（2）點A不在y軸上的概率；
（3）點A正好落在圓面x2+y2≤10上的概率．

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