Question

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，某市教育局要求本市所有學(xué)校重視社團(tuán)文化建設(shè)，2014年該市某中學(xué)的某新生想通過考核選撥進(jìn)入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學(xué)通過考核選撥進(jìn)入這兩個社團(tuán)成功與否相互獨立根據(jù)報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團(tuán)都能進(jìn)入的概率為，至少進(jìn)入一個社團(tuán)的概率為，并且進(jìn)入“電影社”的概率小于進(jìn)入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學(xué)分別通過選撥進(jìn)入“電影社”的概率和進(jìn)入心理社的概率；

（Ⅱ）學(xué)校根據(jù)這兩個社團(tuán)的活動安排情況，對進(jìn)入“電影社”的同學(xué)增加1個校本選修課學(xué)分，對進(jìn)入“心理社”的同學(xué)增加0.5個校本選修課學(xué)分．求該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式和對立事件概率計算公式列出方程組，能求出結(jié)果．

（Ⅱ）利用獨立事件的概率乘法公式分別求得分?jǐn)?shù)為1和1.5時的概率，再利用互斥事件概率計算公式求得結(jié)果．

（Ⅰ）根據(jù)題意得：

，且p1＜p2，

∴p1，p2．

（Ⅱ）令該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課加分分?jǐn)?shù)為ξ，

P（ξ＝1）＝（1），

P（ξ＝1.5），

∴該同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課學(xué)分分?jǐn)?shù)不低于1分的概率：

p．