18．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=3，sinC=2sinA，則cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

分析 sinC=2sinA，利用正弦定理可得c=2a=2$\sqrt{3}$，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵sinC=2sinA，∴c=2a=2$\sqrt{3}$
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{3}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{2×3×2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理余弦定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=$\sqrt{x}$C．f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$D．f（x）=lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如果sin（π-A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$-A）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過(guò)這兩條公路所用的時(shí)間互不影響．據(jù)調(diào)查統(tǒng)，通過(guò)這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時(shí)間的頻數(shù)分布如表：
所用的時(shí)間（天數(shù)）10111213
通過(guò)公路l的頻數(shù)20402020
通過(guò)公路2的頻數(shù)10404010
假設(shè)汽車A只能在約定日期（某月某日）的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)（將頻率視為概率）．
（I）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)將貨物運(yùn)往城市乙，估計(jì)汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
（Ⅱ）若通過(guò)公路l、公路2的“一次性費(fèi)用”分別為3.2萬(wàn)元、1.6萬(wàn)元（其他費(fèi)用忽略不計(jì)），此項(xiàng)費(fèi)用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬(wàn)元，若在約定日期前送到；每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬(wàn)元；若在約定日期后送到，每遲到一天，生產(chǎn)商將支付給銷售商2萬(wàn)元．如果汽車A，B按（I）中所選路徑運(yùn)輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤(rùn)更大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=2$\sqrt{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2
（1）求橢圓C的方程
（2）已知點(diǎn)P（${\sqrt{2}$，1）點(diǎn)M在線段PF2上，且MF1+MF2=3，F(xiàn)1M延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)Q，求$\frac{{{S_{△MP{F_1}}}}}{{{S_{△MQ{F_2}}}}}$；
?（3）點(diǎn)A、B為橢圓C上動(dòng)點(diǎn)，PA、PB斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1k2=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、P、Q，其中A、B為定點(diǎn)，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q為動(dòng)點(diǎn)，滿足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面積分別為S和T，則S2+T2的最大值為$\frac{7}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖所示正方形O'A'B'C'的邊長(zhǎng)為2cm，它是一個(gè)水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是4$\sqrt{2}$cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知A={x|x2+3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知a，b是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若α⊥β，a∥α，則a⊥β

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