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已知等差數列{an}，an=2n-19，那么這個數列的前n項和Sn（　�。�
A、有最小值且是整數
B、有最小值且是分數
C、有最大值且是整數
D、有最大值且是分數
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的通項公式和前n項和公式求解．
解答： 解：∵等差數列{an}，an=2n-19，
∴a1=2-19=-17，a2=4-19=-15，
∴d=-15+17=2，
∴Sn=-17n+
n(n-1)
2
×2
=n2-18n
=（n-9）2-81，
∴這個數列的前n項和Sn有最小值-81．
故選：A．
點評：本題考查等差數列的前n項和的性質的應用，是基礎題，解題時要注意配方法的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=lnx-
1
x-1
在區(qū)間（k，k+1）（k∈N*）上存在零點，則k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1（-3，0），F2（3，0），是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）兩個焦點，P在橢圓上，∠F1PF2=α，且當α=
2π
3
時，△F1PF2的面積最大，則橢圓的標準方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
3
=1
B、
x2
14
+
y2
5
=1
C、
x2
15
+
y2
6
=1
D、
x2
16
+
y2
7
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若原點到直線ax+by+1=0的距離為
1
2
，則兩圓（x-a）2+y2=1，x2+（y-b）2=1的位置關系是（　�。�
A、內切B、外切C、內含D、外離

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則
2+i
1+i
=（　�。�
A、
1
2
-
3
2
i
B、
3
2
-
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是正方體的側面展開圖，L1、L2是兩條側面對角線，則在正方體中，L1與L2（　�。�
A、互相平行
B、相交
C、異面且互相垂直
D、異面且夾角為60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中E為BC的中點，點P在線段D1E上，點P到直線CC1的距離的最小值為（　�。�
A、
5
B、
2
5
5
C、
5
2
D、
5
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

從0，1，2，3中選取三個不同的數字組成一個三位數，則不同的三位數有（　　）
A、24個B、20個
C、18個D、15個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（lnx）2-2a（x+lnx）+2a2+1，a∈R，設g（x）=
1
2
f′（x），當g（x）在x＞0上是增函數時，求a的取值范圍．

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