11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，則$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點(diǎn)，則正整數(shù)n=2．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷，再根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理即可求出

解答 解：易知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$為減函數(shù)，
則f（$\frac{1}{2}$）＞f（1），
∵f（1）=1-2=-1，f（$\frac{1}{2}$）=2-$\sqrt{2}$＞0，
∴f（1）f（$\frac{1}{2}$）＜0，
∴函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，1），
∵f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點(diǎn)，
∴$\frac{n-1}{n}$=$\frac{1}{2}$，
解得n=2，
故答案為：＞，2

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合P={x|x2-2x-8≤0}，Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若acosC+ccosA=2bcosB，則B=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=sin（ωx）（ω＞0）在$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上為減函數(shù)，則ω的取值范圍為（　　）
A．（0，3]B．（0，4]C．[2，3]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知{an}為無窮等比數(shù)列，且公比q＞1，記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．a3＞a2B．a1+a2＞0C．$\{{a_n}^2\}$是遞增數(shù)列D．Sn存在最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=eax-x．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線l與直線x+2y+3=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時(shí)，求證：存在實(shí)數(shù)x0使f（x0）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$B．$f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$C．$f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$D．$f（x）=\frac{1}{x}-lnx$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)P是雙曲線$\frac{2{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓x2+y2=2作兩條切線（P在圓外），這兩條切線的斜率分別為k1、k2，則k1k2=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．知a，b，c，d是正實(shí)數(shù)，且abcd=1，求證：a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d．

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同步練習(xí)冊答案