(本小題14分)如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

（1）當點為邊的中點時，判斷與平面的位置關系，并加以證明；

（2）證明：無論點在邊的何處，都有；

（3）求三棱錐的體積.

 

（1）見解析；（2）見解析；（3）.

【解析】

試題分析：（1）利用三角形的中位線及線面平行的判定定理解決；（2）通過證明AF⊥平面PCD即可解決；（3）利用換底法求即可．

試題解析：（1） 分別是、的中點

是的中位線 EF||PC

又 平面BDE, 平面BDE ||平面

（2）底面，平面ABCD

又 平面

又 平面PAD

又，點是中點，

又 平面

又 平面

(3) 作FG||PA交AD于G，則FG平面ABCD，且

∴三棱錐B-AFE的體積為.

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與平面之間的位置關系；直線與平面垂直的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，，則實數(shù)__________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇淮安漣水中學高一上學期第一次模塊檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果函數(shù)在區(qū)間（-∞，4]上單調遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，, , 那么=

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某人先向正東方向走了x km，然后他向右轉150°，向新的方向走了3 km，結果他離出發(fā)點恰好為km，那么x的值為（ ）

A. B． C．3 D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)如圖, 一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋,假設冰淇淋融化后體積不變,是否會溢出杯子? 請說明理由. 請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由。（冰、水的體積差異忽略不計）（π取3.14）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為( )

A．72π B．48π C．30π D．24π

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一9月綜合檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝x2－6x＋7的值域是（ ）

（A）{y|y＜－2} （B）{y|y＞－2}（C）{y|y≥－2}（D）{y|y≤－2}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下面四個敘述中正確的個數(shù)是（ ）．

①；

②任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；

③空集沒有子集；

④空集是任何一個集合的子集．

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案