5.已知兩直線l1:(3+m)x+4y=5-3m和l2:2x+(5+m)y-8=0.
(1)若l1∥l2,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)m=1時(shí),若l3⊥l1,且l3過點(diǎn)(1,4),求直線l3的方程.

分析 (1)由(3+m)(5+m)-4×2=0,化為:m2+8m+7=0,解得m并且驗(yàn)證即可得出.
(2)m=1時(shí),直線l1:2x+2y-1=0.可設(shè)l3方程為:x-y+m=0,把點(diǎn)(1,4)代入解得m即可得出.

解答 解:(1)由(3+m)(5+m)-4×2=0,化為:m2+8m+7=0,解得m=-1,-7.
經(jīng)過驗(yàn)證m=-1時(shí)兩條直線重合,舍去.
∴m=-7.
(2)m=1時(shí),直線l1:2x+2y-1=0.可設(shè)l3方程為:x-y+m=0,
把點(diǎn)(1,4)代入可得:1-4+m=0,解得m=3,可得直線l3的方程為:x-y+3=0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互平行與垂直的直線斜率之間的關(guān)系、方程的解法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x+1)=f(x-1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=2x-1,有以下結(jié)論:
①2是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期; 
②函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減,在(2,3)上單調(diào)遞增;
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;     
④當(dāng)x∈(3,4)時(shí),f(x)=23-x
其中,正確結(jié)論有(  )個(gè).
A.4B.3C.2D.1

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16.若0<a<1,則函數(shù)y=ax與y=(1-a)x2的圖象可能是下列四個(gè)選項(xiàng)中的( 。
A.B.C.D.

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13.已知離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布如表:則E(2ξ+1)等于( 。
ξ135
P0.5m0.2
A.1B.4.8C.2+3mD.5.8

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20.已知ξ:N(2017,σ2),若P(2016≤ξ≤2017)=0.2,則P(ξ>2018)等于( 。
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,b3=4,S3=7,數(shù)列{an}滿足an+1-an=n+1(n∈N*),且a1=b1
(1)求數(shù)列[an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn,求證:Sn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.過兩點(diǎn)A(m2+2,m2-3),B(3-m-m2,2m)的直線L的傾斜角為45o,則m=-2.

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14.為了研究某班學(xué)生的腳長x(單位:厘米)和身高y(單位:厘米)的關(guān)系,從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生,根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,設(shè)其回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$.已知$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=225,$\sum_{i=1}^{10}{y}_{i}$=1600,$\stackrel{∧}$=4.該班某學(xué)生的腳長為24,據(jù)此估計(jì)其身高 166.

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15.某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此作了四次實(shí)驗(yàn),得到數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345
加工時(shí)間y(小時(shí))2.5344.5
(1)作出散點(diǎn)圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
(3)預(yù)測加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)?
注:$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n({x_i}-\overline x)({y_i}-\overline y)}}{{\sum_{i=1}^n{{({x_i}-\overline x)}^2}}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{a}$$\overline{x}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案