在（x+
1
2x
）9的展開式中，x3的系數(shù)是
 
 （用數(shù)字作答）．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)．
解答： 解：（x+
1
2x
）9的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
9
•(
1
2
)r•x9-2r．
令9-2r=3，求得 r=3，可得x3的系數(shù)是
C
3
9
•(
1
2
)3=
21
2
，
故答案為：
21
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（|cosx|）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若函數(shù)f（x）=
m
•
n
，且函數(shù)f（x）的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為π．
（l）求ω的值；
（2）在△ABC中，以a，b，c（分別是角A，B，C的對邊，且a=
3
，f（A）=1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：不等式ax2+2x-1＞0有解，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2（an+1），求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）滿足g′（x）=
a
x
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜4}，B={x|
4
x+3
＞1}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集為B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點的雙曲線的漸近線方程是y=±
3
x，且雙曲線過點（
2
，
3
）
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過雙曲線右焦點F作傾斜角為
π
4
的直線交雙曲線于A，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設(shè)p、q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③若p（x）=ax2+2x+1，則“?x∈R，p（x）＞0是真命題”的充要條件為a＞1；
④若函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)a≥0，f（x）=3x+3x+a|，則f（-2）=-14；
⑤不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是[-
1
2
，3]．
其中所有正確的說法序號是
 
．

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