9．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，計(jì)算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-$\frac{1}{3}$，∴$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$=$\frac{tanα+2}{5-tanα}$=$\frac{\frac{5}{3}}{5+\frac{1}{3}}$=$\frac{5}{16}$．
（2）$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{\frac{10}{9}}{\frac{1}{3}}$=$\frac{10}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知公共汽車每7min一班，在車站停留1min，開走后再過7min第二輛車到站，則乘客到達(dá)車站立即可以上車的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p1：函數(shù)y=ex-e-x在R上為增函數(shù)；命題p2：函數(shù)y=ex+e-x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2，q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（　�。�
A．q1、q3B．q2、q3C．q1、q4D．q2、q4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=μ$\overrightarrow{DC}$．若λ+μ=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$的最小值（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{10}{9}$D．$\frac{11}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若復(fù)數(shù)z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i是純虛數(shù)，則tan（θ-$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�
A．-7B．-$\frac{1}{7}$C．7D．-7或-$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）求值：$\frac{\sqrt{1-2sin190°•cos170°}}{cos170°+\sqrt{1-co{s}^{2}190°}}$
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求$\frac{cos2θ-sin2θ}{1+co{s}^{2}θ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a=$\int_1^4{\frac{2}{{\sqrt{x}}}}$dx，求$（1-x）{（{\frac{a}{2}+x}）^5}$的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象為C，關(guān)于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對稱；
②圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對稱；
③由圖象C向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度可以得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）內(nèi)是減函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
其中正確的結(jié)論序號是①③．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在（a+b）n的展開式中，第2項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則n=（　　）
A．6B．7C．8D．9

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同步練習(xí)冊答案