15．已知tanα=$\frac{4}{3}$，求sinα及cosα的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)求得sinα及cosα的值．

解答 解：∵已知tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，sin2α+cos2α=1，∴α為第一象限角或α為第三象限角，
當(dāng)α為第一象限角時(shí)，sinα=$\frac{4}{5}$ 及cosα=$\frac{3}{5}$；
當(dāng)α為第三象限角時(shí)，sinα=-$\frac{4}{5}$ 及cosα=-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．$f（x）=\frac{1}{2}（{cosx-sinx}）（{cosx+sinx}）+3a（{sinx-cosx}）+（{4a-1}）x$在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)H是棱B1C1中點(diǎn)，則四邊形BDD1H是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．空間四邊形D．菱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．定義在R上的函數(shù)f（x），g（x），其中f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=a2x3+x2+a3（a≠0）
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）命題P：對任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命題Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q為真，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732=-$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2，1）為拋物線C：y=$\frac{{x}^{2}}{4}$上的定點(diǎn)，A，B為拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若直線PA與PB的傾斜角互補(bǔ)，證明：直線AB的斜率為定值；
（2）若PA⊥PB，直線AB是否經(jīng)過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)，若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）設(shè)F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x≥1時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)n≥2時(shí)且n∈N*時(shí)，求證：$\frac{ln2}{3}$×$\frac{ln3}{4}$×$\frac{ln4}{5}$×…×$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩條直線mx+y-n=0與x+my+1=0平行的充要條件是（　�。�
A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2x-3x+4的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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