精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2=ab=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

分析 利用余弦定理計算cosC，得出sinC，代入面積公式S=$\frac{1}{2}absinC$即可求出面積．

解答 解：在△ABC中，∵a2+b2-c2=ab=$\sqrt{3}$，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了余弦定理，三角形的面積公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知點C（-3，2），D（2，-6），則線段CD的中點坐標是（-$\frac{1}{2}$，-2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．函數y=lg（2x2-3x+1）的定義域是（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a∈R，直線l1：ax+2y-1=0，直線l2：x+（a+1）y+4=0，則l1∥l2是a=1的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分且不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=|2x-1|．
（1）求不等式f（x）＜4；
（2）若函數g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值為a，且m+n=a（m＞0，n＞0），求$\frac{{{m^2}+2}}{m}+\frac{{{n^2}+1}}{n}$的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．解關于x的不等式|$\frac{x}{x-1}$-1+a|$＞\frac{x}{x-1}$-1+a．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在復平面內，與復數z=1-2i對應的點所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知數列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n為奇數}\\{2{a}_{n}，n為偶數}\end{array}\right.$，．且n∈N*，a1=1，a2=2．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=anan+1，n∈N*，求數列{bn}的前2n項和S2n；
（3）設cn=a2n-1a2n+（-1）n，證明：$\frac{1}{{c}_{1}}$+$\frac{1}{{c}_{2}}$+$\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$＜$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．過點（2，3）且與直線2x-3y-2=0平行的直線的點方向式方程是（　�。�
A．2（x-2）+3（y-3）=0B．$\frac{x-2}{-3}$=$\frac{y-3}{2}$C．3（x-2）+2（y-3）=0D．$\frac{x-2}{3}$=$\frac{y-3}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案