12．解關(guān)于x的不等式|$\frac{x}{x-1}$-1+a|$＞\frac{x}{x-1}$-1+a．

分析 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為$\frac{ax+1-a}{x-1}$＜0，通過(guò)討論a的范圍，解不等式即可．

解答 解：由題意得：$\frac{x}{x-1}$-1+a＜0，
∴$\frac{ax+1-a}{x-1}$＜0①，
a=0時(shí)：$\frac{1}{x-1}$＜0，解得：x＜1，
a＞0時(shí)：x=1＞$\frac{a-1}{a}$，
∴不等式①的解是：$\frac{a-1}{a}$＜x＜1，
a＜0時(shí)：不等式①的解是：x＞$\frac{a-1}{a}$或x＜1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考查分類討論思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a=2，A=60°，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若$\frac{b^2}{c^2}=\frac{tanB}{tanC}$，則△ABC的形狀是等腰三角形或直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S不可能是（　�。�
A．0.7B．0.75C．0.8D．0.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a2+b2-c2=ab=$\sqrt{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，若f1（x）=f′（x），fn+1（x）=f′n（x）（n∈N+），則f2016（$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．不等式x2-5x-14＜0的解集為（-2，7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=xcosx在x=π處的切線方程為（　�。�
A．x-y=0B．x+y=0C．x+y-2π=0D．x-y+2π=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足：nS2n+1-（n+1）S2n=（n+1）（3n3+An2+Bn）（A，B∈R，n∈N*）．
（1）求A，B的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足（n+1）an=$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（參考公式：12+22+…+n2=$\frac{1}{6}$n（n+1）（2n+1））

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同步練習(xí)冊(cè)答案