Question

20．已知a=tan$\frac{4}{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$，c=log₂（log₂$\sqrt{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

• A． c＞a＞b
• B． b＞a＞c
• C． a＞b＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a=tan$\frac{4}{3}$=$\sqrt{3}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{lo{g}_{5}3}$＞0，c=log₂（log₂$\sqrt{2}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{2}$=-1，
則a＞b＞c．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．