(12分)經(jīng)過點P
,傾斜角為
的直線L與圓
相交于A、B兩點。
(1)當(dāng)P恰為AB的中點時,求直線AB的方程;
(2)當(dāng)|AB|=8時,求直線AB的方程。
(1)
即:
4x+2y+15="0(2)" 3x+4y+15=0或x=-3
(1)先設(shè)出直線,然后再聯(lián)立圓的方程,利用韋達(dá)定理求出傾斜角的正切值,即直線的斜率,從而求出直線AB的方程;(2)利用弦長公式列出關(guān)于傾斜角三角函數(shù)的等式,解方程求出直線的斜率,進(jìn)一步求出直線的方程
解:(1)設(shè)直線L的方程為:
(t為參數(shù)),代入x
(-3+tcos
整理得:
.
依題意:
即
的方程為:
即:
4x+2y+15=0
(2)
依題意:
即:
由此得到:
的方程為:
即:3x+4y+15=0.
時,x=-3
的方程為:3x+4y+15=0或x=-3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定兩個長度為1的平面向量
,它們的夾角為
,如圖所示,點C在以
為圓心的圓弧AB上運動,若
,其中
,則
的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線
的參數(shù)方程是( )
A
(t為參數(shù)) B
(t為參數(shù))
C
(t為參數(shù)) D
(
為參數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
已知直線
:
為參數(shù)), 曲線
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)設(shè)
與
相交于
兩點,求
;
(Ⅱ)若把曲線
上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的
倍,得到曲線
,設(shè)點
是曲線
上的一個動點,求它到直線
的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
參數(shù)方程
,所表示的曲線為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線
(t為參數(shù))的斜率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(
ρ,
θ)(
)中,曲線
與
的交點的極坐標(biāo)為_____________
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