【題目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（ cosx，﹣ ），函數(shù)f（x）=（ ） ﹣2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面積S．

【答案】解：（Ⅰ） = （2分）
= = =
因為ω=2，所以
（Ⅱ）
因為 ，所以 ，
則a2=b2+c2﹣2bccosA，所以 ，即b2﹣4b+4=0
則b=2（10分）
從而
【解析】（Ⅰ）利用向量數(shù)量積的坐標表示可得，結(jié)合輔助角公式可得f（x）=sin（2x﹣ ），利用周期公式 可求；（Ⅱ）由 結(jié)合 可得 ， ，由余弦定理可得，a2=b2+c2﹣2bccosA，從而有 ，即b2﹣4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面積公式可求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（）當時，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1 ， x2 ， 求證；f（x1）+f（x2）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.[﹣1，2]
B.[﹣2，1]
C.[﹣3，﹣2]
D.[﹣3，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足： ，且它的前n項和Sn有最大值，則當Sn取到最小正值時，n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.

（1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有個紅球和 個白球的袋中一次取出個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；

（2）若甲計劃在之間趕到，乙計劃在之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的

部分圖像如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及圖像的對稱軸方程；

（Ⅱ）把函數(shù)圖像上點的橫坐標擴大到原來的倍（縱坐標不變），再向左平移

個單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程

在時所有的實數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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同步練習(xí)冊答案