11．已知（x+1）5（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，其中a0，a1，a2，…，a8∈R，則a1+a2+a3+…+a8=33．

分析 在所給的等式中，令x=0可得a0的值；令x=1，可得a0+a1+a2+a3+…+a8的值，從而求得a1+a2+a3+…+a8的值．

解答 解：對于（x+1）5（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，令x=0可得a0=-1，
在（x+1）5（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，令x=1，
可得a0+a1+a2+a3+…+a8=32，∴a1+a2+a3+…+a8=33．
故答案為：33．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}$iC．$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$iD．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}$i

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A． B．

C． D．

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