2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．-4B．-6C．1D．2

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）時，直線的截距最小，
此時z最小，此時z=2×（-2）=-4，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列關(guān)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的圖象敘述正確的是（　　）
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將直線y=$\frac{x}{2}$與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，圓錐的體積V圓錐=${∫}_{0}^{1}$π（$\frac{x}{2}$）2dx=$\frac{π}{12}{x}^{3}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{12}$據(jù)此類比：將曲線y=x2（x≥0）與直線y=2及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，該旋轉(zhuǎn)體的體積V=2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax-$\frac{a-1}{x}$（a∈R），若f（x）≤-1對定義域內(nèi)的x恒成立
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）對任意的θ∈[0，$\frac{π}{2}$），證明f（1-sinθ）≤f（1+sinθ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{5}sinθ$．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，則y的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=4，求證：a2+b2+c2≥$\frac{8}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，某數(shù)學(xué)興趣小組對空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應(yīng)的城市的個數(shù)分別為4、8、12．若用分層抽樣的方法抽取6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案