Question

15．給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則“非p”：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1．
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的否命題為假命題．
③空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，則P、A、B、C四點(diǎn)共面．
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…，（x_n，y_n）中的一個(gè)．其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 多4個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則“非p”：存在x₀∈R，使得cosx₀＞1，故不正確．
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為“若a+b＞4且ab＞4，則a＞2且b＞2”是假命題，故否命題為假命題，正確．
③空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$，∵2-1+1≠1，∴P、A、B、C四點(diǎn)不共面，不正確．
④線性回歸方程y=bx+a對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本中心點(diǎn)，不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，涉及知識(shí)點(diǎn)多．