15．已知角α的終邊經(jīng)過點P（sin15°，-cos15°），則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

分析 由三角函數(shù)的定義可先求sinα，然后代入求解．

解答 解：角α的終邊經(jīng)過點P（sin15°，-cos15°），即P（cos（-75°），sin（-75°））
由三角函數(shù)的定義可得，sin2α=sin2（-75°）=[sin（45°+30°）]2=$（{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}）}^{2}$=$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的定義，兩角和與差的三角函數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知tan（π+α）=2，則$\frac{sinα+sin（\frac{π}{2}+α）}{sinα+cos（π-α）}$=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在1和16之間插入三個正數(shù)a，b，c，使1，a，b，c，16成等比數(shù)列，那么b等于（　�。�
A．2B．4C．8D．$\frac{17}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：（1）tanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$，其中θ為第二象限角；
（2）$\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}$+$\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}$，其中a為第四象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5m-6}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1．求m的取值范圍：
（1）表示焦點在x軸上的橢圓：
（2）表示焦點在y軸上的橢圓．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α-π）=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解下列不等式：
（1）-2x＞1；
（2）x-3x＜4x+1；
（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）；
（4）x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．0與{0}之間的正確關(guān)系是（　�。�
A．0⊆{0}B．0∈{0}C．0={0}D．0∉{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a，b，c，d都是正數(shù)，a2+b2+c2=d2，a+b+c=dx，則x的取值范圍是（1，$\sqrt{3}$]．

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