20．已知sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$，那么cos（α-π）=$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式求得cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（-$\frac{5π}{2}$+α）=sin（-$\frac{π}{2}$+α）=-sin（$\frac{π}{2}$-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
∴cosα=-$\frac{1}{3}$，∴cos（α-π）=cos（π-α）=-cosα=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)g（x）=2x+a的值域為集合（a，+∞）．

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11．計算：
（1）1og520-1og54；
（2）1og3（27×92）；
（3）1g1002-1og${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{81}$
（4）lg0.0001+1ne-1og8.31．

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8．當(dāng)-1＜x＜0時．化簡|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

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15．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin15°，-cos15°），則sin2α的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．0

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5．已知點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），圓C：（x+4）2+（y+b）2=16，點(diǎn)P是圓C上任意一點(diǎn)，若$\frac{PA}{PB}$為定值，則b=0．

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12．把集合A={x|-1≤x≤5，x∈Z}，用列舉法表示為{-1，0，1，2，3，4，5}．

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9．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（-2，3），C（0，-1），求BC邊上的高所在的直線的方程．

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13．（1）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)N，若∠F1NF2=60°．求橢圓的離心率；
（2）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1、F2．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若在雙曲線上存在一點(diǎn)M，使得|OM|=2a，且∠F1MF2=60°，求雙曲線的漸進(jìn)線方程及離心率；
（3）已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)P是雙曲線右支上的動點(diǎn)，求|PF|+|PA|的最小值；
（4）拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，經(jīng)過點(diǎn)F且斜率為$\sqrt{3}$的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，求△AKF的面積．

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