若不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，且y=2x與kx-y+1=0垂直，則該三角形的面積為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合已知條件畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出k的值，求出y=2x，y=-
1
2
x+1的交點(diǎn)，從而求出三角形的面積．
解答： 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，
如圖示：
，
由y=2x與kx-y+1=0垂直，得k=-
1
2
，
聯(lián)立
y=2x
y=-
1
2
x+1
，解得：
x=
2
5
y=
4
5
，
∴S△=
1
2
×1×
2
5
=
1
5
，
故答案為：
1
5
．
點(diǎn)評：本題考查了線性規(guī)劃問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與雙曲線C2：
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞0，b＞0）的離心率分別為e1和e2，則
1
e1
+
1
e2
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC，cosB=
7
8
，若以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程1+
log2(2lga-x)
log2x
=2logx2有兩解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=-
1
2
，則tanα+
1
tanα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域面積為81，則x2+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a．
（1）若a=0，解方程f（2x）=-4；
（2）若函數(shù)f（x）=a•4x-2x+1-a在[1，2]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x
B、f（x）=lnx
C、f（x）=2π
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=log0.3（x+2）
B、y=3-x
C、y=
x+1
D、y=-x2

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