一個正方體的六個面上分別標有A,B,C,D,E,F,下圖是正方體的兩種不同放置,則與D面相對的面上的字母是________
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下面是空間線面位置關系中傳遞性的部分相關命題:
①與兩條平行線中一條平行的平面必與另一條直線平行;
②與兩條平行線中一條垂直的平面 必與另一條直線垂直;
③與兩條垂直直線中一條平行的平面必與另一條直線垂直;
④與兩條垂直直線中一條垂直的平面必與另一條直線平行;
⑤與兩個平行平面中一個平行的直線必與另一個平面平行;
⑥與兩個平行平面中一個垂直的直線必與另一個平面垂直;
⑦與兩個垂直平面中一個平行的直線必與另一個平面垂直;
⑧與兩個垂直平面中一個垂直的直線必與另一個平面平行.
其中正確的命題個數(shù)有________個.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C,有如下四個結論:
①AC⊥BD; ②△ACD是等邊三角形;
③AB與平面BCD成60°的角; ④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
正三棱錐P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結論:
①二面角B—PA—C大小的取值范圍是(,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為;
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條;
④若二面角B—PA—C大小為,則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條.
正確的序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知直二面角α? ι?β,點A∈α,AC⊥ι,C為垂足,B∈β,BD⊥ι,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則D到平面ABC的距離等于________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內的任意位置,如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內的頻率穩(wěn)定在附近,那么點A和點C到直線BD的距離之比約為
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