5．（3x-y）（x+2y）5的展開式中，x4y2的系數(shù)為（　�。�
A．110B．120C．130D．150

分析 根據(jù)（x+2y）5展開式的通項(xiàng)公式，計(jì)算（3x-y）（x+2y）5展開式中x4y2的系數(shù)即可．

解答 解：因?yàn)椋▁+2y）5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x5-r•（2y）r，
故分別令r=2、r=1，可得（3x-y）（x+2y）5展開式中x4y2的項(xiàng)，
故（3x-y）（x+2y）5展開式中x4y2的系數(shù)為：
3•${C}_{5}^{2}$•22-${C}_{5}^{1}$•2=110．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，頂點(diǎn)A（a，0），B（0，b），中心O到直線AB的距離為$\frac{2}{\sqrt{3}}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+2μ$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是橢圓C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，若Q（λ，μ）為一動(dòng)點(diǎn)，E1（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），E2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0）為兩定點(diǎn)，求|QE1|+|QE2|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|-|2x-3|，a∈R．
（1）若a=2，求不等式f（x）≥-3的解集；
（2）若存在實(shí)數(shù)x使得f（x）≥2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x2≥2}，則∁R（A∪B）等于（　　）
A．（-$\sqrt{2}$，2）B．[-$\sqrt{2}$，1）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{3}$）和（$\frac{2π}{9}$，0），則f（$\frac{π}{2}$）的值為-1．

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10．已知點(diǎn)P（-1，2），線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1）．若向量$\overrightarrow{PQ}$與向量a=（λ，1）共線，則λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{2}{i-1}$，則z=（　�。�
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，則AB+AC的長(zhǎng)可表示為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{3}$）B．6sin（B+$\frac{π}{3}$）C．4$\sqrt{3}$sin（B+$\frac{π}{6}$）D．6sin（B+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=axex，曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=2x+b．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x2-2x，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)k，使得對(duì)于任意的x∈（-∞，0），都有g(shù)（x）≤kx恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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