Question

已知圓（x-a）²+（y-b）²=r²的圓心為拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（ ）
A．
B．
C．（x-1）²+y²=1
D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

【答案】分析：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即為圓心坐標(biāo)，利用圓與直線3x+4y+2=0相切，可求半徑，即可得到圓的方程．
解答：解：由題意，拋物線y²=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），即為圓心坐標(biāo)
∵圓與直線3x+4y+2=0相切，∴
∴圓的方程為（x-1）²+y²=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓與拋物線的綜合，考查直線與圓相切，解題的關(guān)鍵是確定圓的圓心與半徑．