5．在△ABC中，三邊的長分別是$\sqrt{a}，\sqrt，\sqrt{c}$，若a2+b2=c2，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．直角或銳角三角形

分析 a，b，c＞0，a2+b2=c2，可得a+b＞c，利用cosC=$\frac{a+b-c}{2\sqrt{ab}}$＞0，可得C為銳角且是最大角．即可判斷出△ABC的形狀．

解答 解：∵a，b，c＞0，a2+b2=c2，
∴a+b＞c，
∴cosC=$\frac{a+b-c}{2\sqrt{ab}}$＞0，
∴C為銳角且是最大角．
∴△ABC是銳角三角形．
故選：C．

點評 本題考查了余弦定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=Z，P={-2，-1，1，2}，Q={x|x2-3x+2=0}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{-1，-2}B．{1，2}C．{-2，1}D．{-1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$表示平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{32}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．曲線y=xex在點（1，e）處的切線與直線ax+by+c=0垂直，則$\frac{a}$的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2e}$B．$-\frac{2}{e}$C．$\frac{2}{e}$D．$\frac{1}{2e}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合P={x|x＞1}，Q={x||x|＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．P=QB．P∪Q=RC．P?QD．Q?P

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+2y≥4\\ 2x+y≤4\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為D，則區(qū)域D的面積為$\frac{4}{3}$；若直線y=ax-1與區(qū)域D有公共點，則a的取值范圍是[$\frac{7}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx恒成立，則x的取值范圍是{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a3+a6+a12為一個常數(shù)，則下列也是常數(shù)的是（　�。�
A．S17B．S15C．S13D．S7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y=0，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，在x=2處切線斜率的取值范圍為（3，5），若存在x∈[4，6]，使得f（x）≤32成立，求參數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案