17．若等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx恒成立，則x的取值范圍是{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinx=1，從而求得x的值．

解答 解：由于等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx=$\frac{sinx-1}{cosx}$≥0 恒成立，而sinx≤1，
∴cosx＜0，∴x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，
故答案為：{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=2，若三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積等于（　　）
A．9πB．16πC．25πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=|mx|-|x-1|（m＞0），若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．0＜m≤1B．$\frac{4}{3}$≤m＜$\frac{3}{2}$C．1＜m＜$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$≤m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，三邊的長(zhǎng)分別是$\sqrt{a}，\sqrt，\sqrt{c}$，若a2+b2=c2，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．鈍角三角形
C．銳角三角形D．直角或銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足4Sn=an•an+1．?dāng)?shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意n∈N*不等式$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}≥\frac{1}{4}λ-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+2-a}{x+1}$，其中a∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（-1，3）成中心對(duì)稱時(shí)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．比較大小：sin1，sin2，sin3，sin4，sin5，sin6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求數(shù)列{$\frac{n}{{3}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$，（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（1）寫出直線l及圓C的普通方程；
（2）設(shè)P（1，1），直線l與圓C相交于兩點(diǎn)A，B，求|PA|-|PB|的值．

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