函數(shù)y=log0.5
x2+2x-8
的遞增區(qū)間為
 
考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:令t=x2+2x-8>0,求得函數(shù)的定義域,再根據(jù)函數(shù)y=log0.5t,本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論.
解答: 解:令t=x2+2x-8>0,求得x<-4或 x>2,
故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,-4)∪(2,+∞),且函數(shù)y=log0.5t,
故本題即求二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間.
利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得二次函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間為(-∞,-4),
故答案為:(-∞,-4).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題錯(cuò)誤的是( 。
A、命題“若 lgx=0,則x=l”的逆否命題為“若x≠1,則lgx≠0”
B、若 p∧q為假命題,則p,q均為假命題
C、命題 p:?x∈R,使得sinx>l,則¬p:?x∈R,均有 sinx≤1
D、“x>2”是“
1
x
1
2
”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:“將函數(shù)y=sin(2x+θ)的圖象沿x軸向右平移
π
16
個(gè)單位后,得到一個(gè)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象”,命題q:“θ=kπ+
8
(k∈Z)”則p是q的 (  )條件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若Tn=
1
2
(1-
1
6n+1
),求使得Tn
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,4},B={2,3},則圖中陰影部分表示的集合為( 。
A、{2}
B、{3}
C、{1,4}
D、{1,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x+1,x>0
x-1,x≤0
,則f(0)+f(1)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
 
=
1
2
AD,BE
 
=
1
2
AF
(1)證明:C,D,F(xiàn),E四點(diǎn)共面.
(2)FE,CD,AB三線共點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集A={0,2,4,6},集合B={2,4,5,6},則A∩B等于( 。
A、{0,2,4,6,}
B、{2,4,6}
C、{0,2,4,5}
D、{0,5}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知公比大于1的等比數(shù)列{an}中,a2=2且6是a1+3與a3+4的等差中項(xiàng),
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

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