已知命題p：“將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象沿x軸向右平移
π
16
個單位后，得到一個關(guān)于y軸對稱的圖象”，命題q：“θ=kπ+
5π
8
（k∈Z）”則p是q的 （　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),簡易邏輯
分析：求出命題p，q的等價條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象沿x軸向右平移
π
16
個單位后，得到y(tǒng)=sin（2x-
π
8
+θ），此時函數(shù)關(guān)于y軸對稱的圖象，
則-
π
8
+θ=
π
2
+kπ，k∈Z，
即θ=kπ+
5π
8
（k∈Z），
則p是q的充要條件，
故選：C
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2007+a2008＞0，a2007•a2008＜0，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn為正數(shù)的最大自然數(shù)n是（　�。�
A、40013B、4014
C、4015D、4016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C=2，a=30°，B=120°，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x+1
+
1
2-x

（2）y=
log0.8(4x-3)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面ABC，其主視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱左視圖的面積為（　　）
A、2
3
B、2
2
C、
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
11π
2
+α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
（Ⅰ）化簡f（α）；
（Ⅱ）若f（α）=
4
5
-cosα，且α∈（0，π），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的轎車，產(chǎn)量之比依次為2：3：4，為了檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛，那么n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5
x2+2x-8
的遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，f（0）=f（1），且對任意不同的x1，x2都有|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|，求證：|f（x2）-f（x1）|≤
1
2
．

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