已知集合A={x|ax2-2x+1=0}有且只有一個元素，則a的值的集合（用列舉法表示）是
 
．
考點(diǎn)：集合的表示法
專題：計(jì)算題,集合
分析：由已知中集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，根據(jù)集合元素的確定性，我們可以將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，分類討論二次項(xiàng)系數(shù)a的值，結(jié)合二次方程根與△的關(guān)系，即可得到答案．
解答： 解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，
則方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
當(dāng)a=0時，方程可化為2x+1=0，滿足條件；
當(dāng)a≠0時，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
則△=4-4a=0，解得a=1
所以滿足條件的a的值為0或1
故答案為：{0，1}．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合元素的確定性及方程根的個數(shù)的判斷及確定，其中根據(jù)元素的確定性，將問題轉(zhuǎn)化為：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0有且只有一個解，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)橢圓上的點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=-
5
4
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的點(diǎn)A，B，且
OA
•
OB
＞0，（其中O為原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)；橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個頂點(diǎn)，且其離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．證明：點(diǎn)M定在直線y=-1上；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過點(diǎn)M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B′（A′、B′為切點(diǎn)），使得直線A′B′過點(diǎn)F？若存在，求出切線M′A′、M′B′的方程；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OP
=（x，y），將
OP
逆時針旋轉(zhuǎn)角θ到OP′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x-2）2+|x2-5x+6|=0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個解，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過雙曲線x2-
y2
4
=1的右焦點(diǎn)作直線l與圓x2+y2=4相切于點(diǎn)M，l與雙曲線交于點(diǎn)P，則
|PM|
|PF|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等邊△ABC中，|
AB
|=a，O為三角形的中心，過點(diǎn)O的直線交線段AB于M，交線段AC于N．有下列四個命題：
①
1
OM2
+
1
ON2
的最大值為
18
a2
，最小值為
15
a2
；
②
1
OM2
+
1
ON2
的最大值和最小值與a無關(guān)；
③設(shè)
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值是與a無關(guān)的常數(shù)；
④設(shè)
AM
=m
AB
，
AN
=n
AC
，則
1
m
+
1
n
的值是與a有關(guān)的常數(shù)．
其中正確命題的序號為：
 
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+yi=1+2xi（x，y∈R），則x-y等于（　　）
A、0B、-1C、1D、2

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同步練習(xí)冊答案