若方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個解，則a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論x的符號，利用分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）=|ax|=
ax，x≥0
-ax，x＜0
和g（x）=x+a的圖象如圖：
則當(dāng)x＜0時，∵a＞0，∴此時方程程|ax|=x+a（a＞0）一定有一個負根，
要使方程|ax|=x+a（a＞0）有兩個解，則等價為當(dāng)x＞0時，方程有一個正根，
即ax=x+a，有一正根，
則（a-1）x=a，則x=
a
a-1
＞0，
∵a＞0，∴a-1＞0，解得a＞1，
故a的取值范圍是（1，+∞），（如圖）
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的應(yīng)用，利用分段函數(shù)，進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．本題也可以利用數(shù)形結(jié)合進行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，函數(shù)y=g（x）為函數(shù)f（x）的反函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x＞1時，g（x）＞ax+1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）對于x＞0，均有f（x）≤bx≤g（x），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x-1）=-2x+3，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橢圓中a=2b，過P（2，0），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2-2x+1=0}有且只有一個元素，則a的值的集合（用列舉法表示）是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體中，M是底面ABCD中心，N在側(cè)面BCC1B1的對角線BC1上
3
4
分點且靠近C1，若
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA1
，則α+β+γ=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+
5
4
）=-f（x-
5
4
），當(dāng)x∈[-1，4]時，f（x）=x2-2x，則f（x）在區(qū)間[0，2012]上零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2…x3的平均數(shù)是
x
，標(biāo)準(zhǔn)差是s，則另二組數(shù)2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的非零向量
OP1
，
OP2
，
OP3
滿足
OP1
+
OP2
+
OP3
=
0
，|
OP1
|=|
OP2
|=1，且cos＜
OP1
，
OP2
＞=-
4
5
，則△P1P2P3的形狀為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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