設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an=（1-
1
n
）an-1（n≥2），則通項(xiàng)公式an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an=（1-
1
n
）an-1（n≥2），
∴an=
n-1
n
an-1（n≥2），
即
an
an-1
=
n-1
n
，（n≥2），
則
a2
a1
=
1
2
，
a3
a2
=
2
3
，…
an
an-1
=
n-1
n
，（n≥2），
等式兩邊同時(shí)相乘得
an
a1
=
1
2
×
2
3
×…×
n-1
n
=
1
n
，
即an=
1
n
，
故答案為：
1
n
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系利用累積法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0），在x=±1時(shí)取得極值，且f（1）=-1．
（1）試求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）試判斷f（x=±1）是函數(shù)的極小值還是極大值，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B，C是圓x2+y2=1上相異三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在正實(shí)數(shù)λ，μ，使得
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則λ2+μ2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合{m，n}的所有真子集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同輾轉(zhuǎn)相除法求得360和504的最大公約數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=
3
，（
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=4，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐三條相互垂直的側(cè)棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則它的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐P-ABC側(cè)棱長(zhǎng)為
3
，側(cè)棱與底面ABC所成的角為60°，則該正三棱錐外接球半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
B、若
a
•
b
=0，則
a
∥
b
C、若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|
D、若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=（
a
•
b
）2

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