若拋物線y2=2px上的三點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三點到焦點的對應距離構成的數(shù)列是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先設三點的坐標，根據(jù)縱坐標的平方成等差數(shù)列可得到其橫坐標也成等差數(shù)列，然后表示出三點到焦點的距離，即可得到答案．
解答： 解：設這三點為A（x1，y1）B（x2，y2）C（x3，y3）
因為縱坐標的平方成等差數(shù)列，即 y12，y22，y32成等差數(shù)列，三點縱坐標分別代入拋物線方程，
可知三點橫坐標亦成等差數(shù)列．
即2x2=x1+x2，
因為AF=x1+
p
2
，BF=x2+
p
2
，CF=x3+
p
2

AF+CF=x1+x3+
p
2
+
p
2
=x1+x3+p=2x2+p=2BF
所以2BF=AF+CF
故三點到焦點的對應距離構成的數(shù)列是等差數(shù)列．
故答案為：等差數(shù)列．
點評：本題主要考查拋物線的基本性質，即拋物線上點到焦點的距離等于到準線的距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)a=3+2i，b=4+mi，要使復數(shù)
a
b
為純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為（　　）
A、-6
B、6
C、
8
3
D、-
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
．
（1）求證：函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心是（
1
2
，
1
2
）；
（2）求f（
1
101
）+f（
2
101
）+…+f（
100
101
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

知圓C方程：x2+y2-8x+15=0，直線l方程：y=kx-2
①若l與圓相切，求K的值；
②若l上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，求K的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={x|2x2-5x-12≤0}，Q={x|（x-2a）（a-x）＞0}，若P∩Q=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四棱錐V-ABCD可繞著AB任意旋轉，CD∥平面α．若AB=2，VA=
5
，則正四棱錐V-ABCD在面α內的投影面積的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2，左右焦點為F1、F2，過右焦點F2的直線l交橢圓于A、B兩點，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若△ABF1的面積為
12
2
7
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的直徑AB=6，C是半圓上的一點，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=1，BE=4，DE=3．
（1）求證：
AC
∥
DE
；
（2）求|
AC
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知b為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式（
bx
-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項是（　　）
A、-20B、20
C、-540D、540

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