已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足b+c≤3a，則
c
a
的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（0，2）
C、（1，3）
D、（0，3）
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用三角形的邊長關(guān)系，設(shè)x=
b
a
，y=
c
a
，結(jié)合已知條件列出x，y的約束條件，畫出可行域，然后求解所求表達(dá)式的范圍．
解答： 解：令x=
b
a
，y=
c
a
，則由題意可知：a＜b+c≤3a，-a＜b-c＜a，得：
x+y＞1
x+y≤3
x-y＞-1
x-y＜1
，作出可行域如圖：可得A（0，1），B（1，0），C（2，1），D（2，2）為頂點(diǎn)的四邊形區(qū)域，有線性規(guī)劃可知：0＜x＜2，0＜y＜2，則
c
a
的取值范圍是：（0，2）．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，三角形的邊角關(guān)系，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2
3
，長軸長是短軸長的2倍．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，若橢圓的上頂點(diǎn)P始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知奇數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∥b，M∈a，N∈b，MN⊥a，A∈MN，AM=AN=1，B∈a，C∈b，∠BAC=90°，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，f（x）在x=x1時取得極大值，在x=x2時取得極小值，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分別是BD，PC的中點(diǎn)，連結(jié)OM．求證：
（1）OM∥平面PAD；
（2）OM⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
x
2
+cos
x
2
=
1
4
，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對正整數(shù)n記f（n）為數(shù)3n2+n+1的十進(jìn)制表示的數(shù)碼和．求f（n）最小值．

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同步練習(xí)冊答案