3．復(fù)數(shù)$z=\frac{1-3i}{1+i}$的模是（　�。�
A．2B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{1-3i}{1+i}$=$\frac{（1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2-4i}{2}$=-1-2i的模|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=loga|x|在（-∞，0）上單調(diào)遞增，則f（-3）與f（2）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（-3）=f（2）B．f（-3）＞f（2）C．f（-3）＜f（2）D．不能確定

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14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長分別為a、b、c，且a2+c2=b2+6c，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求cosC的值．

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11．已知函數(shù)y=f（1-x）的圖象如圖所示，則y=f（1+x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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18．已知函數(shù)f（x）=loga $\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+loga（x-1），（a＞0且a≠1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，
（1）求集合D；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)．若不等式g（x-$\frac{1}{6}$）-f（2x）＞2在D內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)[m，n]?D時(shí)，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不存在說明理由．

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8．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2，16a3a5=8a4-1，則a2=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$

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15．設(shè)正數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n-2}}$-$\sqrt{{a}_{n-1}{a}_{n-2}}$=2an-1（n≥3），求通項(xiàng)公式an．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-1）（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）試證明：對(duì)任意的n∈N*，都有l(wèi)n（1+$\frac{1}{n}$）$＜\frac{1}{n}$．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（Ⅰ）求曲線在（-1，f（-1））處的切線方程；
（Ⅱ）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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