【題目】隨著網(wǎng)絡營銷和電子商務的興起，人們的購物方式更具多樣化，某調(diào)查機構隨機抽取10名購物者進行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于選擇網(wǎng)購，2名傾向于選擇實體店，5名女性購物者中有2名傾向于選擇網(wǎng)購，3名傾向于選擇實體店．

（1）若從10名購物者中隨機抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名傾向于選擇實體店的概率；

（2）若從這10名購物者中隨機抽取3名，設X表示抽到傾向于選擇網(wǎng)購的男性購物者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1） （2）

【解析】【試題分析】（1）先求事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”概率， 再運用對立事件的概率公式求至少1名傾向于選擇實體店的概率； （2）先確定隨機變量取法，分別求出對應概率，列表可得分布列，最后運用隨機變量的數(shù)學期望公式計算出數(shù)學期望

解：（1）設“至少1名傾向于選擇實體店”為事件A，

則表示事件“隨機抽取2名，（其中男、女各一名）都選擇網(wǎng)購”，

則P（A）=1﹣P=1﹣=．

（2）X的取值為0，1，2，3．P（X=k）=，

P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=．

E（X）=0×+1×+2×+3×=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， ，其中R， …為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）當時， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ ， ）內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐,其中面為的中點.

（1）求證：面；

（2）求證：面面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），現(xiàn)以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線和曲線的普通方程；

（2）已知點為曲線上的動點，求到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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