解不等式3<|2－3|<5.

 

答案：
解析：

解法一：設(shè)2－3=y，則不等式化為3<|y|<5.

∴－5<y<－3,或3<y<5.

用2－3代替上式中，得－5<2－3<－3,或3<2－3<5,

解得－1<<0,或3<<4.

∴原不等式的解集為{|－1<<0或3<<4}.

解法二：原不等式等價(jià)于不等式組                          

　　
　　 　　

①

　　 　　
 
　　
　　 　　

②

　　 　　
 

由①得2－3>3或2－3<－3,解得>3或<0.

由②得－5<2－3<5,解得－1<<4.

綜上，得原不等式解集為{|－1<<0或3<<4}.

解法三：原不等式可化為不等式組

              ①

或       ②

由①得解得3<<4,由②得解得－1<<0.

綜上，原不等式解集為{|－1<<0或3<<4}.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

解不等式3<|2－3|<5.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f(x)是定義在(－3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,設(shè)不等式解集為A，B=A∪{x|1≤x≤},求函數(shù)g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A, 等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b=      .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（10分）求不等式—3<4x—4的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案