用數(shù)字0,1,2,3,4,5，

(1)可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)？

(2)試求這些六位數(shù)的和．

 

(1)600 (2) 15·A55·105＋15·A44·11111

【解析】

【解析】
(1)(間接法)0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)共能形成A66種不

同的排法，當(dāng)0在首位時(shí)不滿足題意，故可以組成A66－A55＝600(個(gè))沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)．

(2)十萬(wàn)位只能放1,2,3,4,5中的一個(gè)，萬(wàn)位上、千位上、百位上、十位上、個(gè)位上都可以放0,1,2,3,4,5中的一個(gè)，但不重復(fù)，因此所有六位數(shù)的和為：

(1＋2＋3＋4＋5)·A55·105＋(1＋2＋3＋4＋5＋0)·A44·104＋(1＋2＋3＋4＋5＋0)·A44·103＋(1＋2＋3＋4＋5＋0)·A44·102＋(1＋2＋3＋4＋5＋0)·A44·10＋(1＋2＋3＋4＋5＋0)·A44＝15·A55·105＋15·A44·11111.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知n展開(kāi)式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：

(1)含x3的項(xiàng)；

(2)系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是________．

 

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從甲、乙等10名同學(xué)中挑選4名參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有________種．

 

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210的正約數(shù)有________個(gè)．

 

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某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五種不同的商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，而丙、丁兩種不能排在一起，不同的排法共有________種．

 

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安排7位工作人員在5月1日至5月7日值班．每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________．

 

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三張卡片的正、反兩面分別寫有1,2,3,4,5,6，將這三張卡片排成一排，可以組成三位數(shù)的個(gè)數(shù)有________個(gè)．

 

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設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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