Question

2．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（x，y）為：（4，49），（2，26），（3，39），（5，54）根據(jù)上述數(shù)據(jù)可得回歸方程y=$\overline$x+$\overline{a}$中的$\overline$=9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為（　�。�

• A． 63.6萬(wàn)元
• B． 65.5萬(wàn)元
• C． 67.7萬(wàn)元
• D． 72.0萬(wàn)元

Answer 1

分析 由回歸直線y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$過(guò)樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），求出$\stackrel{∧}{a}$的值，再利用回歸方程計(jì)算廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額的值．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{4+2+3+5}{4}$=3.5，
$\overline{y}$=$\frac{49+26+39+54}{4}$=42；
回歸直線y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$過(guò)樣本中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$），且$\stackrel{∧}$=9.4；
∴42=9.4×3.5+$\stackrel{∧}{a}$，
解得$\stackrel{∧}{a}$=9.1；
∴$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.1，
當(dāng)x=6時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=9.4×6+9.1=65.5；
∴預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為65.5萬(wàn)元．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了計(jì)算平均數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．