設(shè)x,y滿足,則z=x+y-3的最小值為   
【答案】分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的陰影部分,再將目標函數(shù)z=x+y-3對應(yīng)的直線進行平移,可得當(dāng)x=2且y=0時,目標函數(shù)z取得最小值-1.
解答:解:作出不等式組中相應(yīng)的三條直線對應(yīng)的圖象,如圖所示
可得點A(2,0)是直線2x+y=4與x-2y=2的交點,點B(0,-1)是直線x-y=1與x-2y=2的交點,
點C()直線2x+y=4與x-y=1的交點,
不等式組表示的平面區(qū)域是位于直線BC的下方、AC的右方,且位于直線AB上方的區(qū)域
設(shè)z=F(x,y)=x+y-3,將直線l:z=x+y-3進行平移,可得
當(dāng)l經(jīng)過點A時,目標函數(shù)z達到最小值
∴z最小值=F(2,0)=2+0-3=-1
故答案為:-1
點評:本題給出二元一次不等式組,求目標函數(shù)z=x+y-3的最小值,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)x、y滿足,則z=x-y( )
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