2．正方形ABCD沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使A點(diǎn)至P點(diǎn)，連PC．已知二面角P-BD-C的大小為θ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若θ=90°，則直線PB與平面BCD所成角大小為45°
B．若直線PB與平面BCD所成角大小為45°，則θ=90°
C．若θ=60°，則直線BD與PC所成角大小為90°
D．若直線BD與PC所成角大小為90°，則θ=60°

分析 畫出圖形，利用直線與平面所成角，逐一判斷即可．

解答 解：取BD的中點(diǎn)為E，連接PE，EC；
如圖：若θ=90°，則直線PB與平面BCD所成角大小為45°，正確；
若直線PB與平面BCD所成角大小為45°，可得PE⊥底面BCD，
則θ=90°，正確；
若θ=60°，則直線BD與PC所成角大小為90°．正確；
由于BD⊥平面PAC，∴θ任意取值直線BD與PC所成角大小均為90°．
所以直線BD與PC所成角大小為90°，則θ=60°不正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與歐盟垂直，直線與平面所成角以及二面角的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，面PAD⊥面ABCD，四邊形
BCDE為矩形∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（Ⅰ）求證：CB⊥面PEB
（Ⅱ） 已知$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}（{λ∈R}）$，且PA∥面BEF，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AA1=AC=2AB，M是CC1的中點(diǎn)，N是棱AC上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{{A_1}N}⊥\overrightarrow{BM}，|{\overrightarrow{{A_1}N}}|=2\sqrt{5}$，求三棱錐A1-ABN的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知三角形ABC三邊長分別為x、y、1且x，y∈（0，1），則△ABC為銳角三角形的概率是2-$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)不等式x2-x-2≤0的解集為M，若對(duì)任意x∈M，不等式：2x+1-4x-1≤4-ln（$\frac{s-1}{s+1}$）均成立，則s的取值范圍是：s＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（2x-m）}^2}}}{2-x}$x∈（0，1]，它的一個(gè)極值點(diǎn)是x=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求m的值及f（x）在x∈（0，1]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù) g（x）=ex+$\sqrt{x}$-2x，求證：函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈（0，1]上沒有公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知三次函數(shù)f（x）=ax3+x-b（a＞0）在區(qū)間（0，1]內(nèi)有零點(diǎn)，且f′（1）≤4，則f（-2）的取值范圍是（　�。�
A．（-10，-6）B．[-12，-2）C．[-12，-6）D．[-12，-10）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=alnx+x2-4x．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在x=1處取得極值？證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)g（x）=（a-2）x，若?x0∈[$\frac{1}{e}$，e]，使得f（x0）≤g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽六安一中高一上國慶作業(yè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.002.png">，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018010106020007197894/SYS201801010602096504600198_ST/SYS201801010602096504600198_ST.003.png">，則的取值范圍是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案