（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.
（1）略（2）
（1）證明：連結(jié)，連接，則，
（2）所成的角就是所成的角.設(shè)正方體的棱長為1，則在三角形中,可求又所以,
即所求.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（   ）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱中，各棱長均為2，平面⊥平　　　　　　　　　　　面，．

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、與平面、，下列命題正確的是                         （   ）
A．且，則 
B．且，則
C．且，則
D．且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）如圖，在正方體ABCD —中E是AB的中點，O是側(cè)面的中心．






C1

 
D1
 
（1）求證：OB⊥EC ；

（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函數(shù)表示）

O

 
B1
 
A1
 


D

 
C
 


B

 
E
 
A
 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖2，在二面角的棱上有，兩點，直線分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于，若，則二面角的大小為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點，過點P的一條直線與、所成的角都是30°，則這樣的直線有且僅有                                       （    ）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線，那么必有（   ）
A．B．
C．D．

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