（本小題共12分）如圖，在正方體ABCD —中E是AB的中點(diǎn)，O是側(cè)面的中心．






C1

 
D1
 
（1）求證：OB⊥EC ；

（2）求二面角O—DE—A的大小（用反三角函數(shù)表示）

O

 
B1
 
A1
 


D

 
C
 


B

 
E
 
A
 

 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F分別為AB、PC的中點(diǎn)。 
（1）求異面直線(xiàn)PA與BF所成角的正切值。
（2）求證：EF⊥平面PCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面為正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E為棱PC上的一點(diǎn)，PD平面ABE
（I）求證：E為PC的中點(diǎn)
（II）若N為CD中點(diǎn)，M為AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)MN與平面ABE所成的角最大時(shí)，求二面角C－EM—N的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分8分）
如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在四面體ABCD中，CB="CD," AD⊥BD，點(diǎn)E、F分別是AB, BD的中點(diǎn)，求證：
（1）直線(xiàn)EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

異面直線(xiàn)是指(　  　)
A．不相交的兩條直線(xiàn)B．分別位于兩個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)
C．一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)和不在這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)D．不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本題滿(mǎn)分13分）
如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大�。�
（2）在線(xiàn)段上確定一點(diǎn)P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)有兩條直線(xiàn)a、b和兩個(gè)平面、，則下列命題中錯(cuò)誤的是   　　 （  ）
A．若，且，則或B．若，且，則
C．若，且，則D．若，且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)腰長(zhǎng)均為 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面構(gòu)成60°的二面角，則點(diǎn)C1和C2之間的距離等于      。(請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的值)

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同步練習(xí)冊(cè)答案