3．已知f（x）是定義在R內(nèi)的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 由已知可以設(shè)x＜0，然后利用函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化到-x＞0，利用已知求出x＜0時(shí)的解析式即可．本題要做出整體代換，用-x代換x，然后寫出整個(gè)定義域上的函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=-x3-x+1=f（x），
于是在定義域R上的函數(shù)f（x）的解析式為：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+x+1，x≥0}\\{{-x}^{3}-x+1，x＜0}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的解析式的求法，分段函數(shù)的概念，解析式以及性質(zhì)的知識(shí)．

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14．已知ab＞0，求證：$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件．

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11．已知${a}^{-\frac{1}{2}}$+${a}^{\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
（1）a+a-1；
（2）a-2+a2；
（3）$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}{+a}^{-\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{2}}{-a}^{-\frac{1}{2}}}$．

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18．集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2＜p}，若B?A，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（-∞，1]C．（-1，3]D．（-∞，1）

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8．已知六邊形ABCDEF的三對對邊都互相平行，并且$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，又設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{β}$，求$\overrightarrow{CE}$和$\overrightarrow{CD}$．

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1．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{lnx}$的定義域用區(qū)間表示為（0，1）．

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18．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，a＞0，b＞0，a≠b，A=f（$\frac{a+b}{2}$），B=f（$\sqrt{ab}$），c=f（$\frac{2ab}{a+b}$），則A，B，C中最大的為C．

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19．對于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3），解答下述問題
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）若函數(shù)在[-1，+∞）內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（4）若函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，+∞），求實(shí)數(shù)a的值
（5）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-1]，求實(shí)數(shù)a的值
（6）若函數(shù)（-∞，1]內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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