已知不等式組
x+y≤1，
x-y≥-1，
y≥0
，表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若直線y=kx-2k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，由直線系方程求得直線y=kx-2k所過(guò)定點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得定點(diǎn)與可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)連線的斜率的范圍，則答案可求．
解答： 解：由約束條件
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
作出可行域如圖，

直線y=kx-2k過(guò)定點(diǎn)P（2，0），C（0，1），
kPC=
1-0
0-2
=-
1
2
．
∴要使直線y=kx-2k與平面區(qū)域M有公共點(diǎn)，
則k的取值范圍是[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系方程，考查了直線的斜率，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x的圖象過(guò)點(diǎn)（a+2，18）．
（1）求g（x）=3ax-4x的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令Cn=
2
Sn
，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PA的中點(diǎn)，在平面PAD內(nèi)過(guò)點(diǎn)E且與平面PBC平行的直線的條數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有2本相同美術(shù)書(shū)，3本相同圖畫(huà)書(shū)，抽4本分給4個(gè)人，有幾種分法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=t+logax的圖象（a，t均為實(shí)常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是 （　　）
A、0＜a＜1，t＜0
B、0＜a＜1，t＞0
C、a＞1，t＜0
D、a＞1，t＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條光線從點(diǎn)A（-4，-2）射出，到直線y=x上的B點(diǎn)后被直線y=x反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)D（-1，6）．求BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2a|+|x+1|，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜5；
（2）若存在xo∈R，使得f（xo）＜3，成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，a2=t（常數(shù)t＞0），Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=
n(an-a1)
2
．
（I）試確定數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）令bn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
，證明：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3(n∈N*)．

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