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3．函數y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值為4．

分析 直接利用余弦函數的有界性，求解函數的最大值即可．

解答 解：因為cosx∈[-1，1]．
cos$\frac{1}{2}$x∈[-1，1]，
函數y=3-cos$\frac{1}{2}$x的最大值為：4．
故答案為：4．

點評 本題考查三角函數的最值，余弦函數的有界性，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知圓C1：x2+y2-6x-7=0與圓C2：x2+y2-6y-27=0相交于A，B兩點，則直線AB的方程是3x-3y-10=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，半徑為$\sqrt{6}$的圓O1在平面A1B1C1D1內，其圓心O1為正方形A1B1C1D1的中心，P為圓O1上的一個動點，則多面體PABCD的外接球的半徑為$\sqrt{22}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．有一個半徑為5的圓，現在將一枚半徑為1硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設命題p：滿足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的實數x．命題q：滿足不等式x2-x-6≤0的實數x，已知q是p的必要非充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．某班一隊員在近五場年級籃球賽中的得分分別為12，9，14，12，8，則該組數據的方差為4.8．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設函數y=lnsinex，則dy=$\frac{{e}^{x}cos{e}^{x}}{sin{e}^{x}}$dx．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥5}\\{f[f（x+6）]，x＜5}\end{array}\right.$，則f（1）=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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