19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3+a5=26，S4=28，則a10的值為37．

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a10的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由a3+a5=26，S4=28，得：
$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+6d=26}\\{4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=28}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=4}\end{array}\right.$．
∴a10 =a1+9d=1+36=37．
故答案為：37．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

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9．求滿(mǎn)足不等式sinx$＜\frac{1}{2}$，x∈[0，2π]的x的集合．

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10．已知{an}滿(mǎn)足2nan+1=（n+1）an（n∈N*），且a1，1，4a3成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿(mǎn)足bn=sin（πan），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意n∈N*，Sn＜2+π．

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7．過(guò)點(diǎn)P（3，-1）引直線(xiàn)，使點(diǎn)A（2，-3），B（4，5）到它的距離相等，則這條直線(xiàn)的方程為4x-y-13=0或x=3．

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14．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x）＞1且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=5，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式ln[f（x）-1]＞ln4-x的解集為（0，+∞）．

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4．如圖，半徑為2的扇形的圓心角為120°，M，N分別為半徑OP，OQ的中點(diǎn)，A為$\widehat{PQ}$上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍是[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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11．如圖，已知直線(xiàn)AB為圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線(xiàn)BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D．證明：DB=DC．

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8．已知點(diǎn)A是定圓M所在平面上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，若線(xiàn)段PA的垂直平分線(xiàn)交直線(xiàn)PM于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線(xiàn)；③拋物線(xiàn)；④圓；⑤直線(xiàn)；⑥一個(gè)點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)是①②④⑥．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號(hào)）

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9．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a，g（x）=（a2-a+10）ex（a∈R且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在（0，f（0））處的切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，2），求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x1，x2∈[0，π]，使得g（x2）＜f（x1）+13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）判斷函數(shù)φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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