8．已知點(diǎn)A是定圓M所在平面上的一定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動點(diǎn)，若線段PA的垂直平分線交直線PM于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡可能是：①橢圓；②雙曲線；③拋物線；④圓；⑤直線；⑥一個點(diǎn)．其中正確命題的序號是①②④⑥．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號）

分析 對點(diǎn)A分類討論：若點(diǎn)A在⊙M的內(nèi)部，且與圓心不重合；若點(diǎn)A與⊙M的圓心M重合；若點(diǎn)A在⊙M上；若點(diǎn)A在⊙M的外部．即可判斷出正確答案．

解答 解：若點(diǎn)A在⊙M的內(nèi)部，且與圓心不重合，則其軌跡為橢圓；
若點(diǎn)A與⊙M的圓心M重合，則其軌跡為圓；
若點(diǎn)A在⊙M上，則其軌跡為圓心M；
若點(diǎn)A在⊙M的外部，則其軌跡為雙曲線．
綜上可得：只有①②④⑥正確，
故答案為：①②④⑥．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐曲線的定義與性質(zhì)、分類討論思想方法，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＜b＜0，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a2＜b2B．ab＜b2C．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）bD．$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3+a5=26，S4=28，則a10的值為37．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，0＜x≤4}\\{|x-6|，x＞4}\end{array}\right.$，若方程f（x）=kx+1有三個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，-$\frac{1}{6}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）C．[-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$）D．（-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{4}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx）+a（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）已知a=-3，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤π時，求f（x）的值域；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（a2-a+10）ex，若存在x1，x2∈[0，π]，使得|f（x1）-g（x2）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞0，f（x）+f′（x）＜0
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）=exf（x）的單調(diào)性并判斷ee-2f（e）＜f（2）是否成立？
（Ⅱ）設(shè)0＜x＜1，比較xf（x）與$\frac{1}{x}$f（$\frac{1}{x}$）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=bsinA．
（Ⅰ）求∠C的度數(shù)；
（Ⅱ）若c=2，求AB邊上的高CD的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．問題：①某地區(qū)10000名中小學(xué)生，其中高中生2000名，初中生4500名，小學(xué)生3500名，現(xiàn)從中抽取容量為200的樣本；②從1002件同一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取20件產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查．方法：Ⅰ、隨機(jī)抽樣法Ⅱ、分層抽樣法Ⅲ、系統(tǒng)抽樣法．其中問題與方法配對較適宜的是（　�。�
A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案