5．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，A+C=2B，求：角A的大�。�

分析 利用三角形內(nèi)角和定理與正弦定理即可得出．

解答 解：∵A+C=2B且A+B+C=π，∴B=$\frac{π}{3}$．
由正弦定理知：sin A=$\frac{asinB}$=$\frac{1}{2}$，
又a＜b，∴A＜B，∴A=$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理與正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．目前，學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分，為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習(xí)有著重要的影響，我校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和學(xué)案使用程度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：
善于使用學(xué)案不善于使用學(xué)案總計(jì)
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀40
學(xué)習(xí)成績一般30
總計(jì)100
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
已知隨機(jī)抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生，抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6．
（1）請將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)？
（3）若從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機(jī)抽取10人繼續(xù)調(diào)查，采用何種方法較為合理，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且所有棱長均相等，M為A1C1的中點(diǎn)，則直線CM和直線A1B所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={x|x2-4x+k=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若α是第三象限角，則$\frac{α}{2}$是（　�。�
A．第二象限角B．第四象限角
C．第二或第三象限角D．第二或第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．下面給出的是用條件語句編寫的程序，該程序的功能是求函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≤3}\\{{x}^{2}-1，x＞3}\end{array}\right.$的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．證明：函數(shù)y=2x4在[0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}的公差為1，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-4C．-6D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若方程為$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-3}$=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m滿足（　　）
A．m＞3或m＜-1B．m≠-1且m≠3C．-1＜m＜3D．m＜-1

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