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已知橢圓的左、右焦點分別為、，為原點.

（1）如圖1，點為橢圓上的一點，是的中點，且，求點到軸的距離；

（2）如圖2，直線與橢圓相交于、兩點，若在橢圓上存在點，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．


（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先設點的坐標，并利用點的坐標來表示點的坐標，利用以及點在（2）設，，，

四邊形是平行四邊形

線段的中點即為線段的中點，即，，

整理得代入④式得，又，或，

的取值范圍是.

考點：1.直線與橢圓的位置關系；2.韋達定理

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}的前n項和Sn＝2an－1，則滿足≤2的正整數n的集合為(　　)

A．{1,2}                                B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3}                              D．{1,2,4}

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科目：高中數學 來源： 題型：


設f(x)是定義在R上恒不為零的函數，對任意x，y∈R，都有f(x)·f(y)＝f(x＋y)，若a1＝，an＝f(n)(n∈N*)，則數列{an}的前n項和Sn的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}滿足b3＝3，b5＝9.

(1)分別求數列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設cn＝(n∈N*)，求證：cn＋1<cn≤.

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（    ）

A．         B．       C．      D．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么（     ）

  A.       B.                     C.                      D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


命題“若，則”的逆否命題是（     ）

A.若，則                      B.若，則

C.若或，則                        D.若或，則

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科目：高中數學 來源： 題型：


定義在上的函數滿足，則        .

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科目：高中數學 來源： 題型：


“0<a<1”是“ax2＋2ax＋1>0的解集是實數集R”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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