（2006•蚌埠二模）若（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=
2006
2006
（用數(shù)字作答）．
分析：在所給的式子中，令x=0可得 a0=1．再令x=1可得，a0+a1 +a2 +a3 +…+a2006 =1，∴a1 +a2 +a3 +…+a2006 =0．再根據(jù)要求的式子為 2006a0+（a1 +a2 +a3 +…+a2006 ），從而求得結(jié)果．
解答：解：在（1-2x）2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006（x∈R）中，令x=0可得 a0=1．
再令x=1可得，a0+a1 +a2 +a3 +…+a2006 =1，∴a1 +a2 +a3 +…+a2006 =0．
∴（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2006）=2006a0+（a1 +a2 +a3 +…+a2006 ）=2006+0=2006，
故答案為 2006．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中點(diǎn)，H為平面EDB
內(nèi)一點(diǎn)，
HC1
=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC1⊥平面EDB；
（2）求BC1與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長(zhǎng)為a，求三棱錐A-EDB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）m、n∈R，
a
、
b
、
c
是共起點(diǎn)的向量，
a
、
b
不共線(xiàn)，
c
=m
a
+n
b
，則
a
、
b
、
c
的終點(diǎn)共線(xiàn)的充分必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）n（n∈N），且當(dāng)x=
2
時(shí)，f（x）的值為17+12
2
；g（x）=（x+a）m（a≠1，a∈R），定義：F（x）=
C
2m+1
4n-7
f（x）-
C
2n+9
4m+1
g（x）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，F(xiàn)（x）的表達(dá)式．
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，F(xiàn)（x）的最大值為-65，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•蚌埠二模）下列函數(shù)中，圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
3
對(duì)稱(chēng)的是（　�。�

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